IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Vận dụng)

  • 839 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là

Xem đáp án

Đặt x2 + x = y, ta có

y(y + 1) = 6  y2 + y – 6 = 022

 y2 – 2y + 3y – 6 = 0

 y(y – 2) + 3(y – 2) = 0

 (y – 2)(y + 3) = 0


Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là

Xem đáp án

Đặt x2 - x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3  y2 – 1 = 3

 y2 = 4  y = ±2

Với y = 2 ta có: x2 – x = 2  x2 – x – 2 = 0

 x2 – 2x + x – 2 = 0  x(x – 2) + (x – 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 có nghiệm x = -7

Xem đáp án

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m2 + 8 = 43

 -14m + 35 – 2m2 – 35 = 0

 2m2 + 14m = 0

 2m(m + 7) = 0

 m=0m+7=0m=0m=-7   

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

Xem đáp án

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m2 – 7 = 0

 -6m + 15 – 2m2 – 7 = 0

 -2m2 – 6m + 8 = 0

 -2m2 – 8m + 2m + 8 = 0

 -2m(m + 4) + 2(m + 4) = 0

 (m+ 4)(-2m + 2) = 0

 m+4=0-2m+2=0m=-4m=1   

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình có nghiệm x = -3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2 là:

Xem đáp án

(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2

 (5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = 0

 (5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)(5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = 0

 (8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Số nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là:

Xem đáp án

(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3

 5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 6

 5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

 2x2 – 12x + 16 = 0

 x2 – 6x + 8 = 0

 x2 – 4x – 2x + 8 = 0

 x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

 (x – 2)(x – 4) = 0

x-2=0x-4=0x=2x=4

Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Ta có (x2 – 1)2 = 4x + 1  x4 – 2x2 + 1 = 4x + 1

 x4 – 2x2 + 1 + 4x2 = 4x2 + 4x + 1 (Cộng 4x2 vào hai vế)

 (x2 + 1)2 = (2x + 1)2


Câu 8:

Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Cộng 16x2 vào hai vế của phương trình đã cho ta được

(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1

 16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1

 (4x2 + 1)2 = (4x + 1)2

 (4x2 + 1 + 4x + 1)(4x2 + 1 – 4x – 1) = 0

 (4x2 + 4x + 2)(4x2 – 4x) = 0


Câu 9:

Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.

Chọn khẳng định đúng


Câu 10:

Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Ta có x4 – 8x2 + 16 = 0

 (x2)2 – 2.4.x2 + 42 = 0  (x2 – 4)2 = 0

 x2 – 4 = 0  (x – 2)(x + 2) = 0

  x-2=0x+2=0x=2x=-2  

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay