Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Thông hiểu)
-
754 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn câu đúng
Ta có
(c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – (a + b)) = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai
(c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)] = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai
(c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – (a – b)) = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai(a + b + c – d)(a + b – c + d) = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)] = (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Chọn câu đúng
Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2 = (2 + a + b)[2 – (a + b)]
= (2 + a + b)(2 – a – b)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được
Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)
= (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)
= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x
= -15x + 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được
Ta có A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)
= 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)
= 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144
=
(5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)
= 324
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được
Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a
= -19
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1). Chọn câu đúng.
Ta có B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).
= (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)
= x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3 = 12
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại
Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)
= (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12
= 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12
= 36x2 – 4
Vậy A = 36x2 – 4
Thay vào A = 36x2 – 4 ta được
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
Ta có (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
(2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0
4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0
-20x = 35 . Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Biểu thức (a + b + c)2 bằng
Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
Ta có (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9
x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0
- 6x – 54 = 0 6x = -54 x = -9
Vậy x = -9
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Biểu thức (a – b – c)2 bằng
Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2
= (a - b)2 - 2(a - b).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và
N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14).
Tìm mối quan hệ giữa M và N
Ta có
M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x
= 4(x2 + 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) – 8(x2 – 1) – 12x
= 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 + 8 – 12x
= (4x2 + 4x2 – 8x2) + (8x + 4x – 12x) + 4 + 1 + 8
= 13
N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)
= 2(x2 – 2x + 1) – 4(9 + 6x + x2) + 2x2 + 28x
= 2x2 – 4x + 2 – 36 – 24x – 4x2 + 2x2 + 28x
= (2x2 + 2x2 – 4x2) + (-4x – 24x + 28x) + 2 – 36
= -34
Suy ra M = 13, N = -34 2M – N = 60
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Tìm x biết (3x – 1)2 + 2(x + 3)2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6
Ta có (3x – 1)2 + 2(x + 3)2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6
(3x)2 – 2.3x.1 + 12 + 2(x2 + 6x + 9) + 11(1 – x2) = 6
9x2 – 6x + 1 + 2x2 + 12x + 18 + 11 – 11x2 = 6
(9x2 + 2x2 – 11x2) + (-6x + 12x) = 6 – 1 – 11 – 18
6x = -24 x = -4
Vậy x = -4
Đáp án cần chọn là: x = -4