Dạng 4. Bài tập tự luyện có đáp án
-
443 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điền vào chỗ trống (…):
a) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 5cm...
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (a), (b), (c), (d) để được một khẳng định đúng:
|
(1) Tập hợp đỉnh A của tam giác cân ABC có đáy BC cố định … (2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng AB cố định... (3) Tập hợp đỉnh A của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC cố định ... (4) Tập hợp giao điểm của các đường chéo của các hình chữ nhật ABCD có cạnh CD cố định … |
|
(a) là đường trung trực của đoạn thẳng AB. (b) là đường trung trực của CD trừ trung điểm của CD (c) là đường trung trực của BC trừ trung điểm của BC (d) là đường tròn với O là trung điểm của BC. |
Câu 6:
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng AM di chuyển trên đường nào?
Khi thì I là trung điểm E của AB. Khi thì I là trung điểm F của AC.
Vậy khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng AM di chuyển trên đoạn EF ( Với E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC)
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự chuyển động trên cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?
Khi thì M là trung điểm của BC. Khi thì .
Vậy trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường trung trực AM của tam giác ABC
Câu 8:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC, BMD. Trung điểm I của CD chuyển động trên đường nào?
Gọi E là giao điểm của AC và BD ta có đều nên E là điểm cố định.
Lại có ECMD là hình bình hành nên trung điểm I của CD cũng là trung điểm của EM .
Theo bài 3, Mchuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đường trung bình của ( đoạn thẳng nối trung điểm của EA và EB )
Câu 9:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác AMC vuông cân tại C, BMD vuông cân tại D. Trung điểm I của CD chuyển động trên đường nào?
Gọi E là giao điểm của AC và BD ta có vuông cân tại E nên E là điểm cố định.
Lại có ECMD là chữ nhật nên trung điểm AB của I cũng là trung điểm của EM.
Theo bài 3, M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đường trung bình của ( đoạn thẳng nối trung điểm của EA và EB)
Câu 10:
Kẻ .
Ta có (c.h-g.n) => DK = AH
D di chuyển trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH
Khi (E đối xứng với A qua B ).
Khi (F đối xứng với A qua C ).
Vậy khi M di chuyển trên cạnh BC thì D di chuyển trên đoạn EF (E, F lần lượt là điểm đối xứng với A qua B, C )
Câu 11:
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?
Kẻ .
Có (c.h-g.n) => AK = BH
Điểm B cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không đổi nên B di chuyển trên đường thẳng a // d và cách d một khoảng bằng AK.
Câu 12:
vuông cân
có : chung
( gg) (cạnh tương ứng)
Xét : chung;
(cgc) (góc tương ứng)
Ta có
mà
vuông cân => AB = AE
Câu 13:
Cho vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho IK = AM. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Xét
AI chung
(cạnh huyền cạnh góc vuông) => AK = IM
Xét tứ giác mà là hình bình hành.
Mặt khác nên AIMK là hình chữ nhật