2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Chứng minh cặp phân thức bằng nhau có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Dạng 4: Chứng minh cặp phân thức bằng nhau có đáp án

683 lượt thi
2 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cặp phân thức $\frac{9 x - 6}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)}$ và $\frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{3} + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{2}{3} .$ Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.

Xem đáp án

Ta có: $\frac{9 x - 6}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)} = \frac{9 x - 6}{3 x^{2} + 3 x - 2 x - 2} = \frac{9 x - 6}{3 x^{2} + x - 2} = \frac{3 (3 x - 2)}{(x + 1) (3 x - 2)} = \frac{3}{x + 1}$ $(1)$

Ta có $\frac{\frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{3} + 1} = \frac{3 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{3}{x + 1}}{}$ $(2)$

Từ

(1), (2)

\Rightarrow \frac{9 x - 6}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)} = \frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{3} + 1}

Câu 2:

Cho hai phân thức $\frac{y^{2} + 5 y + 6}{3 y + 6}$ và $\frac{2 y^{2} + 5 y - 3}{6 y - 3}$ với $y \neq 2$ và $y \neq \frac{1}{2} .$ Cặp phân thức này có bằng nhau hay không?

Xem đáp án

Ta có: $\frac{y^{2} + 5 y + 6}{3 y + 6} = \frac{(y + 2) (y + 3)}{3 (y + 2)} = \frac{y + 3}{3}$ $(1)$

Ta có: $\frac{2 y^{2} + 5 y - 3}{6 y - 3} = \frac{(y + 3) (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{y + 3}{3}$ $(2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow \frac{y^{2} + 5 y + 6}{3 y + 6} = \frac{2 y^{2} + 5 y - 3}{6 y - 3}$ .

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Dạng 4: Chứng minh cặp phân thức bằng nhau có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương