IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5

  • 295 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính nhanh: 6,4.18+18.3,6
Xem đáp án

6,4.18+18.3,6=18.6,4+3,6=18.10=180


Câu 2:

Tính nhanh:48.13948.2148.18
Xem đáp án

48.13948.2148.18=48.1392118=48.100=4800


Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a+b3ab3
Xem đáp án

a+b3ab3=a3+3a2b+3ab2+b3a3+3a2b3ab2b3=6a2b


Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 6xx3+93x2
Xem đáp án

6xx3+93x2=6x218x+93x2=3x218x+9=3x26x+3


Câu 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2+2x+2y+y2
Xem đáp án

x2+2x+2y+y2=2x+2yx2y2=2x+yxyx+y=x+y2x+y


Câu 12:

Tìm x biết: x+1=x+12
Xem đáp án

x+1=x+12x+1x+12=0x+11x1=0xx+1=0x=0x=1


Câu 13:

Tìm x biết: x3+x=0

Xem đáp án

x3+x=0x(x2+1)=0x=0dox2+1>0


Câu 14:

Tìm x biết: x210x=25 

Xem đáp án

x210x=25x210x+25=0x52=0x5=0x=5


Câu 15:

Tìm x biết: x34x=0

Xem đáp án

x34x=0xx24=0xx2x+2=0x=0x=2x=2


Câu 16:

Tìm x biết: x23x28+12x=0 

Xem đáp án

x23x28+12x=0x23x2+43x2=03x2x2+4=03x2=0dox2+4>0x=23


Câu 17:

Tìm x biết: 2018x2+x2019=0

Xem đáp án

2018x2+x2019=02018x22018x+2019x2019=02018xx1+2019x1=0x12018x+2019=0x=1x=20192019


Câu 18:

Chứng minh: x2+y2+12xy>0

Xem đáp án

x2+y2+12xy=x22xy+y2+1=xy2+1

Vì xy20 (với mọi x,y)xy2+1>0 (với mọi x,y) dfcm


Câu 19:

Chứng minh: n2n+1+2nn+1 luôn chia hết cho 6 với mọi n

Xem đáp án

n2n+1+2nn+1=n+1n2+2n=nn+1n+2

Trong ba số liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 mà 2,3 là các số nguyên tố cùng nhau nên nn+1n+26 dfcm

Câu 21:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x3+y3+z33xyz
Xem đáp án

x3+y3+z33xyz=x+y33xyx+y+z33xyz=x+y3+z33xyx+y+3xyz=x+y+zx+y3x+yz+z23xyx+y+z=x+y+zx2+2xy+y2xzyz+z23xy=x+y+zx2+y2+z2xyxzyz


Câu 23:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với K qua AH

Xem đáp án
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK (ảnh 1)

AI=AKΔAIK cân tại A I^=1800A^2 ΔABC cân (gt)

B^=1800A^2I^=B^ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên IK//BC

Do AHBCAMIKM=AHIK(1)

Ta có: ΔAIK cân tại I có AMIK

=> AM còn là đường trung tuyến => M là trung điểm IK => MI = MK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMIKIM=IKI,K đối xứng qua AH


Câu 24:

Cho ΔABCA^=600, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a) Chứng minh ΔBHC=ΔBMC
b) Tính BMC^
Xem đáp án
cho tam giác abc có góc a = 60 độ, trực tâm H. Gọi m là điểm đối xứng với h qua bc (ảnh 1)

a) Do H,M đối xứng qua BCBC là đường trung trực HMBH=BMCH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có:

BH=BM,HC=MC(cmt);BC chung ΔBHC=ΔBMC(c.c.c)

b) Ta có: ABH^=900BAC^ (do phụ nhau)

CAH^=900BAC^ (phụ nhau)

ΔABHBHM^ là góc ngoài nên BHM^=BAM^+ABH^

cmtt CHM^=HAC^+HCA^

BHC^=BHM^+CHM^=HAC^+CAH^+HAB^+ABH^=BAC^+900BAC^+900BAC^=1800BAC^=1800600=1200

Vì ΔBHC=ΔBMCBMC^=BHC^=1200


Câu 26:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x8+x7+1
Xem đáp án

x8+x7+1=x8x2+x7x+x2+x+1=x2x61+xx61+x2+x+1=xx+1x61+x2+x+1=xx+1x31x3+1+x2+x+1=xx+1x1x3+1x2+x+1+x2+x+1=x2+x+1xx+1x1x3+1+1


Bắt đầu thi ngay