Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án
Dạng 4*. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính tỉ số hai đoạn thẳng có đáp án
-
607 lượt thi
-
2 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BCBD=41 . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho AIID=12 . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số AKKC .
Kẻ thêm DE∥BK thì DE∥IK .
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADE có IK∥DE , ta được:
AKKE=AIID=12⇒{AK=1tKE=2t (với t>0 ).
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BCK có DE∥BK , ta được:KCKE=BCBD=41⇒KC=4KE=8t
Vậy AKKC=1t8t=18 .
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC=2BD . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32 . Gọi I là giao điểm củaCO và AB. Tính tỉ số AIIB .
Kẻ thêm DH∥CI thì DH∥IO
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH có DH∥IO , ta được:
AIIH=AOOD=32⇒{AI=3tIH=2t(với t>0 );
Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BIC có DH∥IC , ta được:
BIIH=BCCD=21⇒BI=2IH=2.2t=4t. Vậy AIIB=3t4t=34 .