2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4*. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính tỉ số hai đoạn thẳng có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

Dạng 4*. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính tỉ số hai đoạn thẳng có đáp án

594 lượt thi
2 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\frac{B C}{B D} = \frac{4}{1}$ . Điểm I thuộc đoạn AD sao cho $\frac{A I}{I D} = \frac{1}{2}$ . Gọi K là giao điểm của BI và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Xem đáp án

Kẻ thêm $D E ∥ B K$ thì $D E ∥ I K$ .

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $A D E$ có $I K ∥ D E$ , ta được:

$\frac{A K}{K E} = \frac{A I}{I D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} A K = 1 t \\ K E = 2 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ ).

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác $B C K$ có $D E ∥ B K$ , ta được: $\frac{K C}{K E} = \frac{B C}{B D} = \frac{4}{1} \Rightarrow K C = 4 K E = 8 t$

Vậy $\frac{A K}{K C} = \frac{1 t}{8 t} = \frac{1}{8}$ .

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $B C = 2 B D$ . Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{A O}{O D} = \frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của $C O$ và AB. Tính tỉ số $\frac{A I}{I B}$ .

Xem đáp án

Kẻ thêm $D H ∥ C I$ thì $D H ∥ I O$

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác ADH có $D H ∥ I O$ , ta được:

$\frac{A I}{I H} = \frac{A O}{O D} = \frac{3}{2} \Rightarrow \{\begin{matrix} A I = 3 t \\ I H = 2 t \end{matrix}$ (với $t > 0$ );

Áp dụng định lí Ta-lét vào tam giác BIC có $D H ∥ I C$ , ta được:

$\frac{B I}{I H} = \frac{B C}{C D} = \frac{2}{1} \Rightarrow B I = 2 I H = 2.2 t = 4 t$ . Vậy $\frac{A I}{I B} = \frac{3 t}{4 t} = \frac{3}{4}$ .

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

Dạng 4*. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính tỉ số hai đoạn thẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương