IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng.Định lí Ta-Lét trong tam giác có đáp án

Dạng 3. Chứng minh các hệ thức hình học có đáp án

  • 506 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (ABCD)  . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N.Chứng minh rằng:AMMD=BNNC

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN.

Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác ACD   ACB
MICD,INAB , ta được:

AMMD=AIIC (1); BNNC=AIIC  (2).

Từ (1) và (2) suy ra:AMMD=BNNC .


Câu 2:

Cho hình thang ABCD(ABCD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:AMAD+CNCB=1

Xem đáp án

Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác ACD và ACB ta có MICD,INAB ta được

 AMAD=AIAC(3); CNCB=CICA  (4).

Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4), thu được:AMAD+CNCB=CI+AICA=CACA=1

Media VietJack


Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P,Q thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng:DP=PQ=QB
Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình bình hành ,
ta được:

AM=NC,AMNC.

Tứ giác AMCN  có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên
nó là hình bình hành, do đó MCAN , suy ra

MQAP,PNQC.

Áp dụng định lí Ta-lét vào hai tam giác APB  DQC  MQAP,PNQC , ta được:

 BQQP=BMMA=1BQ=QP(1).

DPPQ=DNNC=1DP=PQ (2)

Từ (1) và (2) ta có:DP=PQ=QB .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương