Dạng 2. Vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các tính chất hình học có đáp án
-
390 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE DC, AF BC.
a) Chứng minh AE = AF.
a) Do AC là phân giác của góc nên AE = FA
Câu 2:
b) Chứng minh tam giác AEF đều.
b) Có = 600 nên ABC và ADC là các tam giác đều => . Vậy AFE cân và có nên FAE đều.
Câu 3:
c) EF là đường trung bình của DCB
Vậy
Chu vi FAE là 24cm
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:
a) M, O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;
a) Chứng minh được MBPD và BNDQ đều là hình bình hành => ĐPCM.
Câu 5:
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý Talet đảo cho ABD và BAC ta có MQ // BD và MN // AC.
Mà ABCD là hình thoi nên AC BD => MQ MN
MNPQ là hình chữ nhật vì có các góc ở đỉnh là góc vuông