17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Rút gọn phân thức có đáp án

Câu 1:

Rút gọn phân thức $A = \frac{17 x y^{3} z^{4}}{34 x^{3} y^{2} z}$

$A = \frac{17 x y^{3} z^{4}}{34 x^{3} y^{2} z} = \frac{y z^{3}}{2 x^{2}}$

Câu 2:

Rút gọn phân thức $B = \frac{y^{2} - x y}{4 x y - 7 y^{2}}$

$\begin{array}{l} B = \frac{y^{2} - x y}{4 x y - 7 y^{2}} \\ = \frac{- y (x - y)}{y (4 x - 7 y)} = \frac{y - x}{4 x - 7 y} \end{array}$

Câu 3:

Rút gọn phân thức $C = \frac{x^{2} - 25}{5 x - x^{2}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} C = \frac{x^{2} - 25}{5 x - x^{2}} \\ = \frac{(x + 5) (x - 5)}{- x (x - 5)} = \frac{x + 5}{- x} \end{array}$

Câu 4:

Rút gọn phân thức $D = \frac{x^{2} + x z - x y - y z}{x^{2} + x z + x y + y z}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} D = \frac{x^{2} + x z - x y - y z}{x^{2} + x z + x y + y z} \\ = \frac{(x + z) (x - y)}{(x + z) (x + y)} = \frac{x - y}{x + y} \end{array}$

Câu 5:

Rút gọn phân thức $E = \frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{2}}$

Xem đáp án

$E = \frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{2}} = \frac{3}{3 - x}$

Câu 6:

Rút gọn phân thức $G = \frac{y^{2} - x^{2}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} G = \frac{y^{2} - x^{2}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}} \\ = \frac{- (x + y) (x - y)}{{(x - y)}^{3}} = \frac{- x - y}{{(x - y)}^{2}} \end{array}$

Câu 7:

Rút gọn phân thức $A = \frac{a x^{4} - a^{4} x}{a^{2} + a x + x^{2}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = \frac{a x^{4} - a^{4} x}{a^{2} + a x + x^{2}} \\ = \frac{a x (x^{3} - a^{3})}{a^{2} + a x + x^{2}} \\ = \frac{a x (x - a) (a^{2} + a x + x^{2})}{a^{2} + a x + x^{2}} \\ = a x (x - a) \end{array}$

Câu 8:

Rút gọn phân thức $B = \frac{x^{3} + x^{2} - 6 x}{x^{3} - 4 x}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B = \frac{x^{3} + x^{2} - 6 x}{x^{3} - 4 x} \\ = \frac{x (x^{2} + x - 6)}{x (x^{2} - 4)} \\ = \frac{x (x - 2) (x + 3)}{x (x + 2) (x - 2)} \\ = \frac{x + 3}{x + 2} \end{array}$

Câu 9:

Rút gọn phân thức $C = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a c + a d - b c - b d}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} C = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a c + a d - b c - b d} \\ = \frac{2 a (a - b)}{a (c + d) - b (c + d)} \\ = \frac{2 a (a - b)}{(c + d) (a - b)} \\ = \frac{2 a}{c + d} \end{array}$

Câu 10:

Rút gọn phân thức $D = \frac{{(x + a)}^{2} - 4 x^{2}}{a^{2} + 9 x^{2} + 6 a x}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} D = \frac{{(x + a)}^{2} - 4 x^{2}}{a^{2} + 9 x^{2} + 6 a x} \\ = \frac{(x + a + 2 x) (x + a - 2 x)}{a^{2} + 6 a x + 9 x^{2}} \\ = \frac{(3 x + a) (a - x)}{{(3 x + a)}^{2}} \\ = \frac{(a - x)}{(3 x + a)} \end{array}$

Câu 11:

Rút gọn phân thức $E = \frac{y (2 x - x^{2}) (y + 2)}{x (2 y + y^{2}) (x - 2)}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} E = \frac{y (2 x - x^{2}) (y + 2)}{x (2 y + y^{2}) (x - 2)} \\ = \frac{x y (2 - x) (y + 2)}{x y (2 + y) (x - 2)} \\ = \frac{- x y (x - 2) (y + 2)}{x y (y + 2) (x - 2)} \\ = - 1 \end{array}$

Câu 12:

Rút gọn phân thức $F = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} F = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 1} \\ = \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \\ = \frac{(x - 2)}{(x^{2} + x + 1)} \end{array}$

Câu 13:

Rút gọn phân thức $A = \frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = \frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4} \\ = \frac{x (x^{2} - 5 x + 6 x)}{- 2 (2 x^{2} - 5 x + 2)} \\ = \frac{x (x - 2) (x - 3)}{- 2 (2 x - 1) (x - 2)} \\ = \frac{- x (x - 3)}{2 (2 x - 1)} \end{array}$

Câu 14:

Rút gọn phân thức $B = \frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B = \frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}} \\ = \frac{(x - y) (x - 2 y)}{x^{2} (x + 2 y) - y^{2} (x + 2 y)} \\ = \frac{(x - y) (x - 2 y)}{(x + 2 y) (x^{2} - y^{2})} \\ = \frac{(x - y) (x - 2 y)}{(x + 2 y) (x - y) (x + y)} \\ = \frac{(x - 2 y)}{(x + 2 y) (x + y)} \end{array}$

Câu 15:

Rút gọn phân thức $C = \frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{a + b + c}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} C = \frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{a + b + c} \\ = \frac{(a + b + c) (a + b - c)}{a + b + c} \\ = a + b + c \end{array}$

Câu 16:

Rút gọn phân thức $D = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 a b}{a^{2} - b^{2} + c^{2} + 2 a c}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} D = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 a b}{a^{2} - b^{2} + c^{2} + 2 a c} \\ = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}}{a^{2} + 2 a c + c^{2} - b^{2}} \\ = \frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{{(a + c)}^{2} - b^{2}} \\ = \frac{(a + b + c) (a + b - c)}{(a - b + c) (a + b + c)} \\ = \frac{a + b - c}{a - b + c} \end{array}$

Câu 17:

Rút gọn phân thức $F = \frac{{(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}}{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} F = \frac{{(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}}{a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)} \\ M a u = a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b) \\ = a^{2} (b - c) + b^{2} c - b^{2} a + a c^{2} - b c^{2} \\ = a^{2} (b - c) + b c (b - c) - a (b^{2} - c^{2}) \\ = (b - c) [a (a - b) - c (a - b)] \\ = (b - c) (a - c) (a - b) \\ \Rightarrow F = \frac{{(b - c)}^{3} + {(c - a)}^{3} + {(a - b)}^{3}}{- (a - b) (b - c) (c - a)} \end{array}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Dạng 1. Rút gọn phân thức có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương