Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.
-
643 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy tìm giá trị của a,b để có các đẳng thức sau: 5x(x−2)(x+3)=ax−2+bx+3
=>5x(x−2)(x+3)=a(x−3)+b(x−2)(x−2)(x+3)=>5x(x−2)(x+3)=x(a+b)−3a−2b(x−2)(x+3)=>{a+b=5−3a−2b=0=>{a=−10b=15.
Câu 2:
=>5x+31(x−5)(x+2)=a(x+2)+b(x−5)(x−5)(x+2)=>5x+31(x−5)(x+2)=x(a+b)+2a−5b(x−5)(x+2)=>{a+b=52a−5b=31=>{a=8b=3.
Câu 3:
=>3x+5(x−1)2=a(x−1)+b(x−1)2=>3x+5(x−1)2=ax−a+b(x−1)2=>{a=3−a+b=5=>{a=3b=8.
Câu 4:
=>8x+1(x+3)2=a(x+3)+b(x+3)2=>8x+1(x+3)2=ax+3a+b(x+3)2=>{a=83a+b=5=>{a=8b=−19.
Câu 5:
=>1x(x+1)(x+2)=a(x+2)+bxx(x+1)(x+2)=>1x(x+1)(x+2)=x(a+b)+2ax(x+1)(x+2)=>{a+b=02a=1=>{a=12b=−12.
Câu 6:
Xác định các số hữu tỷ a,b,c sao cho: 9x2−16x+4x3−3x2+2x=ax+bx−1+cx−2
=>9x2−16x+4x(x−1)(x−2)=a(x−1)(x−2)+bx(x−2)+cx(x−1)x(x−1)(x−2)=>9x2−16x+4x(x−1)(x−2)=x2(a+b+c)+(−3a−2b−c)x+2ax(x−1)(x−2)=>{a+b+c=9−3a−2b−c=−162a=4=>{a=2b=3c=4.
Câu 7:
2x2−x+1(x+1)(x−2)2=ax+1+bx−2+c(x−2)2=>2x2−x+1(x+1)(x−2)2=a(x−2)2+b(x+1)(x−2)+c(x+1)(x+1)(x−2)2=>2x2−x+1(x+1)(x−2)2=x2(a+b)+(−4a−b+c)x+(4a−2b+c)(x+1)(x−2)2=>{a+b2=9−4a−b+c=−14a−2b+c=1=>{a=49b=149c=73.
Câu 8:
Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1).
x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1)=>x3(x−1)(x+1)(x2+1)=a(x+1)(x2+1)+b(x−1)(x2+1)+(cx+d)(x−1)(x+1)(x−1)(x+1)(x2+1)=>x3(x−1)(x+1)(x2+1)=x3(a+b+c)+x2(a−b+d)+x(a+b−c)+(a−b−d)(x−1)(x+1)(x2+1)=>{a+b+c=1a−b+d=0a+b−c=0a−b−d=0=>{a=14b=14c=12d=0.