3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án

Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

355 lượt thi
3 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

$Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ theo tỉ số đồng dạng $k_{1}$ , $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2}$ . Hỏi $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ đồng dạng với nhau theo tỉ số nào?

Xem đáp án

Gọi tỉ số đồng dạng của $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ là .

Thì $k = \frac{A^{''} B^{''}}{A^{'} B^{'}} = \frac{1}{\frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}}} = \frac{1}{k_{1}}$

Điều này chứng tỏ $Δ A^{''} B^{''} C^{''}$ $∽$ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k = \frac{1}{k_{1}}$ .

Gọi tỉ số đồng dạng của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ là :

Thì $k_{1} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}}, k_{2} = \frac{A^{''} B^{''}}{A B}$ nên $k_{3} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} B^{'}}{A^{''} B^{''}} . \frac{A^{''} B^{''}}{A B} = k_{1} . k_{2}$ .

Điều này chứng tỏ $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ đồng dạng với nhau theo tỉ số $k_{3} = k_{1} . k_{2}$ .

Câu 2:

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ .Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Gọi chu vi của hai tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ , $Δ A B C$ lần lượt là p' và p. Từ giả thiết $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{C^{'} A^{'}}{C A} = \frac{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A^{'}}{A B + B C + C A} = \frac{p^{'}}{p} = \frac{3}{5}$ .

Điều này chứng tỏ tỉ số chu vi của hai tam giác là $k = \frac{3}{5}$ .

Câu 3:

Cho tam giác $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ $∽$ $Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ . Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là $40 d m$ . Tính chu vi của hai tam giác đã cho.

Xem đáp án

Từ câu a) suy ra $\frac{p^{'}}{3} = \frac{p}{5} = \frac{p - p^{'}}{5 - 3} = \frac{40}{2} = 20 \Leftrightarrow p^{'} = 60 (d m); p = 100 (d m)$ .

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Tổng ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường có đáp án

Dạng 2: Tính chất của hai tam giác đồng dạng có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương