IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Ôn tập chương 3 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Ôn tập chương 3 có đáp án

Dạng 2. Bài tập ôn tập có đáp án

  • 225 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng ABCD trong các trường hợp:
AB=45dm, CD=150cm.
Xem đáp án

Hướng dẫn: Thiết lập ngay tỉ số của hai đoạn thẳng lưu ý với đơn vị đo phải giống nhau.

Ta lần lượt có:

ABCD=450150=3


Câu 3:

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng ABCD trong các trường hợp:AB=5CD
Xem đáp án

Hướng dẫn: Thiết lập ngay tỉ số của hai đoạn thẳng lưu ý với đơn vị đo phải giống nhau.

Ta lần lượt có:ABCD=5


Câu 4:

Cho ΔABCAB<AC, vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H,D,M.
Xem đáp án

Hướng dẫn: Sử dụng phép so sánh giữa các tỉ số mà các điểm H,D,M chia đoạn BC hoặc các đoạn thẳng BH,BD,BM.

? Giải – Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt:

§  M là trung điểm BC nên BMCM=1.

§  D là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh A nên BDCD=ABAC<1.

§  AC>AB nên B^>C^ và khi đó:

            180°=A ^+B^+C^<A ^+B^+B^=A ^+2B^

            90°<A ^2+B^=180°ADB^ADB^<90°H thuộc đoạn BD.

Vậy, ta có thứ tự là B,H,D,M,C.


Câu 5:

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK.

Chứng minh BK=CH.

Xem đáp án

Hướng dẫn: Ta lần lượt: kết quả được chứng minh thông qua việc khẳng định ΔBHC=ΔCKB.

Media VietJack

Xét ΔBHC ΔCKB có:

      BC chung; C=B(vì ΔABC cân tại A)

      ΔBHC=ΔCKBBK=CHđpcm.


Câu 6:

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK.

Chứng minh KH//BC.

Xem đáp án

G Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng định lí Ta-lét đảo.

Media VietJack

ta có:

      AKAB=AHACKH//BCđpcm.


Câu 7:

Cho tam giác cân ABCAB=AC, vẽ các đường cao BH,CK.

Cho biết BC=a,AB=AC=b.Tính độ dài đoạn thẳng HK.

Xem đáp án

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng sự đồng dạng của hai tam giác để nhận được tỉ số tương ứng giữa các cạnh.

Media VietJack

Vẽ đường cao AIIBC của ΔABC cân tại A nên AI cũng là đường trung tuyến. Suy ra:

      IB=IC=12BC=a2

Xét hai tam giác vuông AIB và CKB có:

      B chung ΔAIBΔCKBBIBK=ABBCa2BK=baBK=a22b.

      AK=ABBK=ba22b=2b2a22b.

Trong ΔABC KH//BC (theo câu b) nên:

      AKAB=KHBC2b2a22bb=KHaKH=a2b2a22b2.


Câu 8:

Hình thang ABCDAB//CD ACBD cắt nhau tại O, ADBC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh ABCD.

Xem đáp án

G Hướng dẫn: Thiết lập dãy các tỉ số bằng nhau.

? Giải – Học sinh tự vẽ hình

Kẻ tia OK cắt AB tại M và cắt CD tại N, qua O kẻ đường thẳng song song với ABCD cắt AD tại E và cắt BC tại F.

Xét ΔDAB có: EO//ABDEDA=EOAB.                             (1)

Xét ΔCAB có: OF//ABCFCB=OFAB                              (2)

Xét hình thang ABCD có:

            EF//AB EF//CDEDDA=CFCB                       (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: EOAB=OFABOE=OF              (4)

Xét ΔKEO có: AM//EOAMEO=KAKE                           (5)

Xét ΔKEF có: AB//EFKAKE=KBKF                              (6)

Xét ΔKFO có: MB//OFMBOF=KBKF                            (7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra AMOE=MBOF

OE=OF nên AM=MB                                            (8)

Chứng minh tương tự, ta có: CN=DN                            (9)

Từ (8) và (9) suy ra tia OK đi qua trung điểm của hai đáy ABCD.


Câu 9:

Cho tam giác vuông ABC, A ^=90°, C^=30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Tính tỉ số ADCD.

Xem đáp án

Hướng dẫn: Ta lần lượt:sử dụng tính chất đường phân giác.

Xét ΔABC A ^=90° C^=30°AB=12BCBC=2AB=2.12,5=25cm.

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có BD là đường phân giác góc B suy ra:

      ADCD=ABBC=12,525=12.


Câu 10:

Cho tam giác vuông ABC, A ^=90°, C^=30° và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

Cho biết độ dài AB=12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án

Hướng dẫn: Ta lần lượt: sử dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh AC.

Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔABC vuông tại A, ta được:

      AC=BC2AB2=25212,5221,65cm

Do đó: CVABC=12,5+25+21,65=59,15cm

            SABC=12.12,5.21,65=135,31cm2.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương