10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa có đáp án

969 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x $\frac{7}{x^{2} + 5}$

Xem đáp án

$\frac{7}{x^{2} + 5}$ $x^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow x^{2} + 5 \geq 5, \forall x$

Câu 2:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x

\frac{6 - x}{{(x + 1)}^{2} + 4}

Xem đáp án

$\frac{6 - x}{{(x + 1)}^{2} + 4}$ ${(x + 1)}^{2} \geq 0, \forall x$ $\Rightarrow {(x + 1)}^{2} + 4 \geq 4, \forall x$

Câu 3:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x

\frac{8 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 9}

Xem đáp án

$\frac{8 - x^{2}}{x^{2} + 2 x + 9}$ $x^{2} + 2 x + 9 = {(x + 1)}^{2} + 8 \geq 8, \forall x$

Câu 4:

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa với mọi giá trị của x

\frac{- 2 x - 11}{- x^{2} + 4 x - 5}

Xem đáp án

$\frac{- 2 x - 11}{- x^{2} + 4 x - 5}$ $- x^{2} + 4 x - 5 = - {(x - 2)}^{2} - 1 \leq - 1; \forall x$

Câu 5:

Chứng minh

\frac{3 y}{4} = \frac{6 x y}{8 x}

Xem đáp án

$\frac{3 y}{4} = \frac{6 x y}{8 x}$ $3 y .8 x = 24 x y$ $4.6 x y = 24 x y$

Câu 6:

Chứng minh:

\frac{x + y}{3 x} = \frac{3 x {(x + y)}^{2}}{9 x^{2} (x + y)}

Xem đáp án

$\frac{x + y}{3 x} = \frac{3 x {(x + y)}^{2}}{9 x^{2} (x + y)}$

$(x + y) .9 x^{2} (x + y) = 9 x^{2} {(x + y)}^{2}$

$3 x .3 x {(x + y)}^{2} = 9 x^{2} {(x + y)}^{2}$

Câu 7:

Chứng minh $\frac{2 x^{2} + 4 x}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{2 x}{x + 2}$

Xem đáp án

$\frac{2 x^{2} + 4 x}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{2 x}{x + 2}$

$(2 x^{2} + 4 x) (x + 2) = 2 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x$

${(x + 2)}^{2} .2 x = 2 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x$

Câu 8:

Chứng minh $\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

Xem đáp án

$\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

$(x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) = (x + 1) {(x + 3)}^{2}$

$(x + 3) (x^{2} + 4 x + 3) = {(x + 3)}^{2} (x + 1)$

Câu 9:

Chứng minh $\frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)}$

Xem đáp án

$\frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)} \frac{x - 2}{- x} = \frac{8 - x^{3}}{x (x^{2} + 2 x + 4)}$

$(x - 2) . x . (x^{2} + 2 x + 4) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

$- x . (8 - x^{3}) = - x (2 - x) (x^{2} + 2 x + 4) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Câu 10:

Chứng minh $\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1}{x^{2} - y^{2} + 2 x + 1} = \frac{x + y - 1}{x - y + 1}$

Xem đáp án

$\frac{x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1}{x^{2} - y^{2} + 2 x + 1} = \frac{x + y - 1}{x - y + 1}$

$(x^{2} + y^{2} + 2 x y - 1) (x - y + 1) = (x + y - 1) (x + y + 1) (x - y + 1)$

$(x^{2} - y^{2} + 2 x + 1) (x + y - 1) = (x + 1 - y) (x + 1 + y) (x + y - 1)$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương