IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy có đáp án

  • 549 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD 

a) CMR: AF // EC 

Xem đáp án
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, CD   a) CMR: AF // EC  (ảnh 1)
a) Vì ABCD  là hình bình hành nên AB = CD

E, F Là trung điểm của AB, CD

=> AE = CF = BF = DF

Xét tứ giác AECFcó:

AEFC (doABCD)AE=FC

=> AECF Là hình bình hành (dhnb)

=> AF // CE.

Câu 2:

b) CMR: ED = BF
Xem đáp án
b) Chứng minh tương tự ta có BEDF là hình bình hành => ED = BF.

Câu 3:

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: E; O; F thẳng hàng
Xem đáp án
c) Có ACBD=O

O Là trung điểm của AC và BD (t/c hbh)

Ta có: EO là đường trung bình của ΔABCEOBC

OF Là đường trung bình của ΔDBCOFBC

=> E; O; F thẳng hàng ( tiền đề o’clit)


Câu 4:

d) AF cắt ED tại G, BF cắt EC tại H. CMR: G, O, H thẳng hàng.
Xem đáp án
d) Chứng minh được OG, là đường trung bình của ΔEDFGODFGODC(1)

OH là đường trung bình của ΔEFCOHFCOHDC(2)

Từ (1) và (2) OHGO (tiền đề o’clit)

=> O, H, G thẳng hàng.


Câu 5:

e) Giả sử AB = 4cm. Tìm GH?
Xem đáp án

e) AB = CD = 4cm

Chứng minh được GH là đường trung bình của ΔDEC

GH=12DC=12.4=2cm


Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy NAB,  MCD sao cho AN = CM .

a) CMR: AM // CN 

Xem đáp án

Cho hình bình hành ABCD. Lấy N thuộc AB, M thuộc CD sao cho AN = CM .  a) CMR: AM // CN  (ảnh 1)
a) Xét tứ giác ABCD, có

AN=CMANCM(doABCD) 

=> ANCM Là hình bình hành
=> AM // CN

Câu 7:

b) CMR: DN = BM
Xem đáp án
b) Ta có:
BN = AB = AN
DM = DC - CM

Mà AB = DC, AN = CM

=> BN = DM

Mà BN // DM (do AB // CD)

=> BNDM là hình bình hành

=> DN = DM.


Câu 8:

c) CMR: AC, BD, MN đồng quy.
Xem đáp án
c) Gọi ACBD=O(1)
=> O Là trung điểm của AC và BD

Ta có ANCM là hình bình hành; O là trung điểm của đường chéo AC

=> O Là trung điểm của MN

OMN (2)

Từ (1) và (2) => AC, BD, MN đồng quy.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương