IMG-LOGO

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 17

  • 2476 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình sau:

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 7x - (12 + 5x) = 6

Û 7x - 12 - 5x = 6

Û 7x - 5x = 6 + 12

Û 2x = 18

Û x = 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}.


Câu 2:

Giải các phương trình sau:

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

Xem đáp án

b) 3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0

Û (x - 7)(3x - 2) = 0

x7=0  3x2=0

x=7x=23

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=23;7.


Câu 3:

Giải các phương trình sau:

c) x+1x1+x1x+1=2x21

Xem đáp án

c) x+1x1+x1x+1=2x21

x+1x1+x1x+1=2x1x+1

ĐKXĐ:x+10x10x1x1  

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

x+12x1x+1+x12x1x+1=2x1x+1

x+12+x12x1x+1=2x1x+1

x2+2x+1+x22x+1x1x+1=2x1x+1

2x2+2x1x+1=2x1x+1

x2+1x1x+1=1x1x+1

Þ x2 +1 = 1

Û x2 = 0

Û x = 0 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.


Câu 4:

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

52x2+4x+5316.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

52x2+4x+5316

352x6+24x+5616

156x6+8x+10616

156x+8x+10616

2x+25616

Û 2x + 25 £ 1

Û 2x £ -24

Û x £ -12

Vậy tập nghiệm của bất phương tình là S = {x | x £ -12}.

Khi đó, biểu diễn trên trục số của tập nghiệm là:

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5-2x/2 + 4x+5/3 <=1/6 . (ảnh 1)

 


Câu 5:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ đài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h mất x30h

Lúc về, người đó đi với vận tốc 24 km/h mất x24h

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút tức là 3060=12h  nên ta có phương trình

x24x30=12

5x1204x120=12

x120=12

x=1202=60 (TMĐK)

Vậy suy ra độ dài quãng đường AB là 60 km.


Câu 6:

Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày. Do đó xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm hơn 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa. Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận sản xuất bao nhiêu xe?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi x (xe) là số xe mà xưởng nhận sản xuất (x > 0).

Theo dự kiến, mỗi ngày sản xuất được 40 xe nên cần đến x40  ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Tuy nhiên theo thực tế xưởng thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày nên chỉ cần đến x52  ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Vì trên thực tế, xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa nên ta có phương trình

x+452+2=x40

x+452x40=2

10x+452013x520=2

10x+4052013x520=2

403x520=2

Û 40 - 3x = (-2).520 = -1040

Û 3x = 40 + 1040 = 1080

Û x = 360 (TMĐK)

Vậy xưởng đó cần sản xuất 360 xe.


Câu 7:

Nhà bạn Bình có một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2 m, chiều rộng đáy bể là 1,5 m và chiều cao bể là 1,2 m. Ba bạn Bình đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,4 m. Hỏi thể tích nước trong bể cá là bao nhiêu?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Chiều cao của mực nước ở trong bể là:

1,2 - 0,4 = 0,8 (m)

Thể tích nước trong bể cá với chiều dài 2 m, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 0,8 m là

2 . 1,5 . 0,8 = 2,4 (m3).

Vậy thể tích nước trong bể cá là 2,4 m3.


Câu 8:

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆FHB và ∆EHC đồng dạng. (ảnh 1)

a) Xét tam giác ∆FHB và ∆EHC có:

FHB^=EHC^           HFB^=HEC^=90°ΔFHBΔEHCg.g


Câu 9:

b) Chứng minh AF.AB = AE.AC..

Xem đáp án

b) Xét hai tam giác DAEB và DAFC có:

EAB^=FAC^A^chungAEB^=ÀC^=90°    ΔAEBΔAFCg.g

AEAF=ABACAE.AC=AF.AB (đpcm)


Câu 10:

c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Xem đáp án

c) +) Xét ∆ABC có hai đường cao BE, CF và cắt nhau tại H nên suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra AH ^ BC (1)

+) Xét tam giác BEM vuông tại E có I là trung điểm của BM nên suy ra

IE=BI=IM=BM2

+) Xét tam giác IEM có IE = IM (cmt) nên tam giác IEM tại I.

Suy ra IEM^=IME^(2)

+) Xét tam giác ABC có FE // BC suy ra AEF^=AMB^  (đồng vị) (3)

+) Ta có AF.AB = AE.AC

AFAC=AEAB

+) Xét hai tam giác AEF và ABC có:

EAF^=BAC^A^chungAFAC=AEABcmt          ΔAEFΔABCc.g.c

AEF^=ABC^ (hai góc tương ứng) (4)

Từ (2), (3), (4) suy ra CED^=ABC^ .

+) Xét hai tam giác CED và CBA có:

ECD^=BCA^C^chungCED^=ABC^cmt       ΔCEDΔCBAg.g

CECB=CDCACECD=CBCA

+) Xét hai tam giác CEB và CDA có:

CECD=CBCAcmt          ECB^=DCA^C^chungΔCEBΔCDAc.g.c

Suy ra CDA^=CEB^  (hai góc tương ứng)

Nên CDA^=90°

Do đó  ADBC(5)

Từ (1) và (5) nên suy ra A, H, D thẳng hàng (đpcm).

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương