IMG-LOGO

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 14

  • 2470 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình

a) 8x - 7 = 3x + 23

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 8x - 7 = 3x + 23

Û 8x - 3x = 7 + 23

Û 5x = 30

Û x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}.


Câu 2:

Giải các phương trình

b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Xem đáp án

b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û 3x2 + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x2 + 2x - 8 = 0

Û 3x2 + 6x - 4x - 8 = 0

Û 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0

Û (x + 2)(3x - 4) = 0

x+2=0  3x4=0

 

x=2x=43

Vậy nghiệm của phương trình là S=2;43


Câu 3:

Giải các phương trình

c) |4x - 1| = x + 3

Xem đáp án

c) |4x - 1| = x + 3 (1)

+) TH1: x + 3 ³ 0 Û x ³ -3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = x + 3

Û 4x - x = 3 + 1

Û 3x = 4  (thỏa mãn điều kiện)

+) TH2: x + 3 £ 0 Û x £ -3

Phương trình (1) trở thành

Û 4x - 1 = -x - 3

Û 4x + x = -3 + 1

Û 5x = -2

x=25 (không thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x=43

Câu 4:

Giải các phương trình

d) x1x31x3=3x+3x29

Xem đáp án

d)

x1x31x+3=3x+3x29

x1x31x+3=3x+3x3x+3

ĐKXĐ: x30x+30x3  x3

Phương trình đã cho trở thành:

x1x+3x3x+3x3x3x+3=3x+3x3x+3

x2x+3x3x3x+3x3x3x+3=3x+3x3x+3

x2+2x3x3x+3x3x3x+3=3x+3x3x+3

x1x31x+3=3x+3x3x+3

x2+xx3x+3=3x+3x3x+3

Þ x2 + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

x+1=0x=3     

x=1x=3  

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.


Câu 5:

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 6x - 5 > 2x + 3

Û 6x - 2x > 3 + 5

Û 4x > 8

Û x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 2}.


Câu 6:

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

b) 5x2+2x373x+3x29

Xem đáp án

b)

5x2+2x3738x14

35x14+22x31438x14

35x14+4x61438x14

35x+4x61438x14

39x61438x14

Û 39x - 6 £ 38x

Û 39x - 38x £ 6

Û x £ 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x £ 6}.


Câu 7:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết x50h

Người đó đi từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h hết x40h

Đổi: 48 phút = 45  giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút tức nhiều hơn 45  giờ nên ta có phương trình:

x40x50=45

5x2004x200=45

x200=45

x=45.200=160(TMĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 160 (km).


Câu 8:

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cho MNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác MNI đồng dạng với tam giác MPK. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

MIN^=MKP^=90°      NMI^=PMK^M^chungΔMNIΔMPKg.g

NIPK=MNMP=MIMK


Câu 9:

b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.

Xem đáp án

b) Xét hai tam giác DNHK đồng dạng với DPHI có:

NKH^=PIH^=90°NHK^=PHI^           ΔNHKΔPHIg.g

NHHP=HKHIHN.HI=HK.HP(đpcm)


Câu 10:

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP2.

Xem đáp án

c) Ta có:

NI.NH + PK.PH = NH.(NH + HI) + PK.PH

= NH2 + NH.HI + PK.PH

= NH2 + HK.HP + PK.PH

= NK2 + HK2 + HK.HP + HP.(HK + HP)

= NK2 + HK2 + HK.HP + HP.HK + HP2

= NK2 + (HK2 + 2HK.HP + HP2)

= NK2 + (HK + HP)2

= NK2 + PK2 = NP2 (đpcm, theo định lý Pytago vào ∆NKP vuông tại K).


Câu 11:

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m.

Khi đó, thể tích thùng xe là:

3.2.1 = 6 (m3).

Vậy thể tích thùng xe là 6 m3.

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương