IMG-LOGO

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25

  • 2474 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

2x - 3 > 5

Û 2x > 5 + 3

Û 2x > 8 Û x > 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 4}.

Khi đó, biểu diễn của tập nghiệm trên trục số là:

Bất phương trình 2x - 3 > 5 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ nào? (ảnh 1)

Câu 2:

Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) 2x - y > 0

Þ Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+) -3x - 2 £ 0

Û 3x ³ -2

Þ Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+) x(x + 2) < 0

Û x2 + 2x < 0

Þ Đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

+) 0x + 2 > 0

Vì a = 0 nên suy ra đây không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


Câu 3:

Nếu một hình lập phương có cạnh là 5 cm thì thể tích của hình lập phương đó là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 5 là:

V = 53 = 125 (cm3).


Câu 4:

Cho ∆ABC ∆DEF, biết AB = 3 cm; DE = 2 cm và diện tích của ∆DEF bằng 6 cm2. Diện tích của ∆ABC bằng:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài: ∆ABC ∆DEF.

Nên suy ra tỉ lệ diện tích hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng

SABCSDEF=ABDE2

SABC=SDEF.ABDE2=6.322=13,5  (cm2).


Câu 5:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 4x - 13 = x - 1;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

a) 4x - 13 = x - 1

Û 4x - x = 13 - 1

Û 3x = 12

Û x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}.


Câu 6:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

b) |2x - 3| - 7 = 4;

Xem đáp án

b) |2x - 3| - 7 = 4

Û |2x - 3| = 4 + 7 = 11

2x3=11  2x3=11

2x=142x=8

x=7  x=4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4; 7}.


Câu 7:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

c) x5x+1+5x=6x2+x;

Xem đáp án

c) x5x+1+5x=6x2+x

x5x+1+5x=6xx+1

ĐKXĐ:

x0    x+10x0  x1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

xx5xx+1+5x+1xx+1=6xx+1

x25xxx+1+5x+5xx+1=6xx+1

x2+5xx+1=6xx+1

Þ x2 + 5 = 6 Û x2 = 1

Û x = ±1

Đối chiếu ĐKXĐ nên suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.


Câu 8:

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

d) (x - 2)(x + 2) - x(x - 3) < x + 1.

Xem đáp án

d) (x - 2)(x + 2) - x(x - 3) < x + 1

Û x2 - 4 - x2 + 3x < x + 1

Û 3x - 4 < x + 1

Û 3x - x < 4 + 1

Û 2x < 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=x|x<52.


Câu 9:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Khi tới B, người đó quay trở về A ngay với vận tốc trung bình 25 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h là x30h

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 25 km/h với số thời gian là x25h

Do tổng thời gian cả đi và về là 1giờ 6 phút, tức là 1+660=1110h  nên ta có phương trình

x30+x25=1110

5x150+6x150=1110

5x+6x150=11x150=1110

x=15011.1110=15  (km).

Vậy quãng đường AB dài 15 km.


Câu 10:

Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 22 cm. Lúc đầu bể không có nước. Hỏi nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì có đầy bể không? (bỏ qua bề dày thành bể).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Thể tích của bể cá là:

25 . 15 . 22 = 8250 (cm3)

Đổi: 8250 cm3 = 8,25 lít.

Vì lúc đầu bể không có nước và 8,25 lít > 7 lít nên nếu đổ vào bể 7 lít nước thì bể không đầy.

Vậy nếu người ta đổ vào bể 10 lít nước thì không đầy bể.


Câu 11:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: ∆ABD ∆ACE;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh rằng: ∆ABD ᔕ ∆ACE; (ảnh 1)

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

BAD^=CAE^A^chungADB^=AEC^=90°    ΔABDΔACEg.g


Câu 13:

c) Chứng minh rằng: EDH^=BCH^.

Xem đáp án

c) DABD ∆ACE (cmt)

ABAC=ADAEABAD=ACAE

Xét ∆ADE và ∆ABC có :

DAE^=BAC^A^chungABAD=ACAEcmt          ΔADEΔABCc.g.c

ADE^=ABC^ (Hai góc tương ứng bằng nhau) (1)

Mà ta có:

+)ADE^+EDH^=ADB^=90° (2)

+) ABC^+BCH^=180°BEC^=180°90°=90°(3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy  ra EDH^=BCH^.


Câu 14:

Cho hai số a, b thỏa mãn a + b ≠ 0. Chứng minh rằng:

a2+b2+ab+1a+b22.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có: a2+b2+ab+1a+b22

Û (a2 + b2)(a + b)2 + (ab + 1)2 ³ 2(a + b)2

Û (a + b)2[(a + b)2 - 2ab] + (ab + 1)2 - 2(a + b)2 ³ 0

Û (a + b)4 - 2ab(a + b)2 + (ab + 1)2 - 2(a + b)2 ³ 0

Û (a + b)4 - 2(a + b)2(ab + 1) + (ab + 1)2 ³ 0

Û [(a + b)2 - (ab + 1)]2 ³ 0 (luôn đúng "a, b)

Vậy suy ra a2+b2+ab+1a+b22a,b.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương