Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
-
5065 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chứng minh x= -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x – 2
Thay x = -1 vào vế trái (VT) của phương trình ta được:
VT = 4.(-1)-1 = - 5
Thay x = -1 vào vế phải (VP) của phương trình ta được:
VP = 3.(-1) -2 = -5
Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 2:
Xét xem x = 2 có là nghiệm của phương trình 3(2 - x) + 1 = 4 - 2x hay không?
Thay x = 2 vào phương trình
Ta có 3(2 – 2) +1 ≠ 4 - 2.2 ⇒ x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 3:
Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình hay không?
Thay x = -2 vào phương trình ta được
⇒ Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 2x + 1 = 3x – 1 là:
Đáp án: B.
Hướng dẫn giải:
Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được
(A) Với x = 1 ; VT = 2.1 + 1= 3 ; VP = 3.1-1 = 2 ⇒ VT ≠ VP
(B) Với x = 2 ; VT = 2.2 + 1= 5 ; VP = 3.2 - 1 = 5 ⇒ VT = VP
(C) Với x = 3 ; VT = 2.3 + 1= 7 ; VP = 3.3 - 1 = 8 ⇒ VT ≠ VP
(D) Với x = 4 ; VT = 2.4 + 1= 9 ; VP = 3.4 -1 = 11 ⇒ VT ≠ VP
Vậy giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 5:
Số nào trong các số sau là nghiệm của phương trình 3x +7 = 1 + 2x .
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được
(A) Với x = -1 ; VT = 3.(-1) + 7= 4 ; VP = 1 + 2.(-1) = -1 ⇒ VT ≠ VP
(B) Với x = 2 ; VT = 3.2 + 7 = 13 ; VP = 1 + 2.2 = 5 ⇒ VT ≠ VP
(C) Với x = -6 ; VT = 3.(-6) + 7 = -11 ; VP = 1 + 2.(-6) = -11 ⇒ VT = VP
(D) Với x = 6 ; VT = 3.6 + 7 = 25 ; VP = 1 + 2.6 = 13 ⇒ VT ≠ VP
Vậy giá trị x = -6 là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 6:
Số nào trong các số sau là nghiệm của phương trình - 3x - 5 = 2(x - 1)
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được
Vậy 
là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 7:
Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Thay x = -1 vào hai vế của các phương trình ta được:
PT (A): VT = -1 + 2 = 1; VP = 3(-1) – 1 = - 4
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (A)
PT (B): VT = 2(-1) + 3 = 1; VP = 5(-1) -2 = -7
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (B)
PT (C): VT= 2((-1) + 3)) = 2.2 = 4;
Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của Pt (C)
PT(D): VT = 5(-1) – 1 = - 6; VP = 3(-1) + 2 = -1
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (D)
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 3) = 4.
Câu 8:
Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị x = 3 vào hai vế của các phương trình ta được:
PT (A): VT = 2.3 + 2 = 8; VP = 3(3 – 1) = 3.2 = 6
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (A)
PT(B): VT = 2.32 + 3 = 2.9 + 3 = 21; VP = 5.3 – 2 = 15 – 2 = 13
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (B)
PT (C): VT = 2(3 + 3) = 2.6 = 12; VP = 4.3 + 2 = 12 + 2 = 14
Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (C)
PT(D): VT = 33 + 6 = 27 + 6 = 33; VP = 3.32 + 2.3 = 3.9 + 6 = 33
Vì VT = VP. Nên x = 3 là nghiệm của PT (D)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình x3 + 6 = 3x2 + 2x.
Câu 9:
Chứng minh x = -1 là nghiệm của phương trình 5x + (x – 1) = -7
Hướng dẫn giải:
Thay x = -1 vào vế trái của PT ta được VT= 5(-1) + (-1– 1) = (-5) + (-2) = -7
Vì VT =VP
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 5x + (x – 1) = -7
Câu 10:
Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = -2 vào phương trình
Ta được ; VP = -2(-2) – 4 = 0
⇒ VT ≠ VP (8 ≠ 0)
Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 11:
Xét xem x = -1 có là nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2)(x + 5) = 0 hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = -1 vào phương trình
Ta được VT= (-1 + 1)(-1 – 2)(-1 + 5) = 0.(-3).4 = 0= VP
Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 12:
Xét xem có là nghiệm của phương trình (10x + 1)(3x + 2) – 5(x + 2) = 40
Hướng dẫn giải:
Thay 
vào 2 vế của phương trình
Ta được:
⇒ VT ≠ VP
Vậy không là nghiệm của phương trình đã cho.
Câu 13:
Xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + 1) hay không?
Hướng dẫn giải:
Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình
Ta được VT= 2(2.1 + 1) + 18 = 2.3 + 18 = 24; VP = 3(1 + 2)(2.1 + 1) = 3.3.3 = 27
VT ≠ VP
Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.