Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
-
5148 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 2:
Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 có vô số nghiệm
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Câu 3:
Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có nhiều hơn một nghiệm.
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình trên có nhiều hơn 1 nghiệm.
Câu 5:
Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 có số nghiệm là:
Chọn C
Ta có VT = 2(x – 1) = 2x – 2 = VP (với mọi x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Câu 6:
Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:
Chọn A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0.
Câu 7:
Phương trình │x - 2│ = -2 có số nghiệm là:
Chọn D
Ta có │x - 2│ ≥ 0 với mọi x.
Vậy phương trình │x - 2│ = - 2 vô nghiệm.
Câu 9:
Chứng tỏ phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 11:
Chứng tỏ phương trình có nhiều hơn một nghiệm
Ta có: ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai giá trị x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm.
Câu 12:
Chứng tỏ phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm
ta có │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
