Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 3
-
1755 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Biểu thức có kết quả rút gọn là:
Phương pháp
Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn.
Cách giải:
Ta có:
Câu 3:
Với thì đa thức có giá trị bằng:
Phương pháp
Thay vào biểu thức đã cho tính giá trị.
Cách giải:
Ta có:
Với
Câu 4:
Phép chia là phép chia hết khi:
Phương pháp
Đa thức chia hết cho nếu chúng có cùng phần biến và lũy thừa của từng biến trong không nhỏ hơn lũy thừa của biến tương ứng trong
Cách giải:
Để là phép chia hết thì
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có . Tính diện tích tam giác ABC.
Phương pháp
Sử dụng Pytago tính được AC rồi suy ra diện tích.
Cách giải:
Sử dụng Pytago ta có:
Câu 6:
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết , độ dài cạnh BC bằng:
Phương pháp
Sử dụng tính chất đường trung bình .
Cách giải:
MN là đường trung bình của tam giác .
Câu 7:
Hình nào sau đây chưa chắc có trục đối xứng?
Phương pháp
Tìm các trục đối xứng của mỗi hình và nhận xét.
Cách giải:
Tam giác đều có 3 trục đối xứng là 3 đường cao.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường trung bình.
Hình tròn có vô số trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm.
Hình thang không phải là hình thang cân thì không có trục đối xứng.
Câu 8:
Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:
Phương pháp
Sử dụng tính chất đường trung bình và dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Cách giải:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên .
PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên .
.
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Tam giác ABD có MQ là đường trung bình nên .
Mà là hình chữ nhật.
Câu 10:
Tính hợp lí giá trị của biểu thức:
Phương pháp
Nhóm các số hạng đưa về dạng tích.
Cách giải:
Câu 11:
Tìm x biết:
Phương pháp
Biến đổi đưa về dạng tích và giải phương trình.
Cách giải:
Vậy .
Câu 12:
Tìm x biết:
Phương pháp
Biến đổi đưa về dạng tích và giải phương trình tích
Cách giải:
Vậy .
Câu 13:
Cho biểu thức với .
Rút gọn biểu thức A.
Phương pháp
Qui đồng, khử mẫu và rút gọn.
Cách giải:
Rút gọn biểu thức A.
Với ta có:
Vậy .
Câu 14:
Cho biểu thức với .
Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Phương pháp
Sử dụng kiến thức về ước, bội để nhận xét giá trị nguyên.
Cách giải:
Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Ta có:
Để A nhận giá trị nguyên thì
Vậy
Câu 15:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.
Phương pháp
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Cách giải:
Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.
Ta có: là hình chữ nhật.
Mà là hình vuông.
Câu 16:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.
Phương pháp
Chứng minh ABCH là hình bình hành suy ra M là trung điểm AC.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.
Ta có: là hình bình hình (dhnb)
Mà M là trung điểm của BH nên M là trung điểm của AC (t/c)
Suy ra A đối xứng với C qua M.
Câu 17:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh .
Phương pháp
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g.
Cách giải:
Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh .
Ta có: (cùng phụ góc MAD) (1)
Xét và có:
(2)
Từ (1) và (2)
Xét và có:
Vậy
Câu 18:
Cho hình thang vuông ABCD, có . Kẻ BH vuông góc với CD.
Tứ giác BPDQ là hình gì?
Gọi giao điểm của AH và DB là O (t/c) (3)
Ta có: (cạnh t/ư)
Mà (4)
Xét tứ giác BPDQ có là hình thoi.
Câu 19:
Cho . Chứng minh .
Phương pháp
Nhân cả hai vế của đẳng thức bài cho với .
Cách giải:
Cho . Chứng minh .
Nhận xét: Nếu .
Suy ra .
Ta có: